第34届IMO预选题及解答(下)  

作　　者：杨桂芝[1] 

机构地区：[1]南开大学数学所

出　　处：《中等数学》1996年第2期23-25,共3页High-School Mathematics

摘　　要：21.(英国)如果圆S与圆∑的公共弦是∑的直径,则称圆S“径截”圆∑设A,B,C是互异3点,圆S_A,S_B,S_C是分别以A,B,C为心的3个圆,求证A,B,C三点共线的充分必要条件是任何一个圆S都不能同时径截三圆S_A,S_B,S_C,进一步地,如果存在多于1个圆S,它们都同时径截圆S_A,S_B,S_C,则这些圆S都过两个固定点,对于圆S_A,S_B,S_C,求出这样的两个点。

关 键 词：预选题 充分必要条件 三点共线 有限集合 证不等式 柯西不等式 均值不等式 公共弦 方程组的解 轮换对称 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]