构造辅助圆处理解几问题的若干途径  

作　　者：袁贤琼 

机构地区：[1]湖南郴县第一中学 423000

出　　处：《中学教研（数学版）》1993年第9期14-16,共3页

摘　　要：对有些解几问题,构造辅助圆来处理,实用简便,且富有成效,本文举例说明构造辅助圆解题的若干途径。一、依据“平分”构造辅助圆例1 在椭圆x/16+y/4=1内有一点P(1,1),求经过这点且在这点被平分的弦所在直线的方程和弦长。解:设过点P且被平分的弦为AB,依此构造以P为圆心,AB为直径的圆,其方程为 (x-1)~2+(y一1)~2=R^2. 设A(1+Rcosθ,l+Rsinθ),则点B的坐标为(1-Rcosθ,1-Rsinθ)。

关 键 词：弦长 对顶点 轨迹方程 四点共圆 最短距离 公共弦 公共点 正方向 取位 圆相 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]