浅谈不等式证明中的技巧  

作　　者：谢启鸿 

机构地区：[1]江西赣州三中高三(2)班 341000

出　　处：《中学教研（数学版）》1993年第11期22-26,共5页

摘　　要：不等式的证明历来是各级数学竞赛中的热点与难点。在本文中,对不等式的性质及一些重要不等式应用不再加以探讨,而着力于从近几年的竞赛题中归纳出一些证明不等式的技巧,供读者参考。一、利用递推如果在不等式的证明中,遇到了证明f(n)【f(m)(n【m)的类型题,我们往往利用递推法,先证明f(n)【f(n+1),那么让证明主动重复下去,就可获证。例1 若n,m∈N,n【m,求证: (1+1/n)~n【(1+1/m)~m。

关 键 词：不等式证明 重要不等式 竞赛题 琴生不等式 柯西不等式 递推法 数学竞赛 正实数 放缩 正整数 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]