琴生不等式

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一道高三联考压轴题的思考
《中学生理科应试》2025年第4期5-7,共3页黄锦涛 
本文以琴生不等式为背景的高三联考压轴题为切入点,通过对该试题的深入研究与探索,剖析其解题思路,从数学教材中挖掘函数凹凸性与琴生不等式的内在联系.通过列举多个具有代表性的例子,详细阐述琴生不等式在数学解题中的应用,最后给出小结.
关键词：琴生不等式 凹凸性 推广 
一道2023年北京大学暑假学堂测试题引发的探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期18-20,共3页林国红 
本文对2023年北京大学优秀中学生暑假学堂测试题的第2题进行解答,提供3种证法,并对一类相似题目进行深入探究,得到几个相关结论及此类题目的统一解法.
关键词：北大暑假学堂 不等式 裂项相消 背景 琴生不等式 
琴生不等式在高中数学中的应用
《教育研究前沿(中英文版)》2024年第4期99-103,共5页王雪君 
不等式是高中数学的重要内容,也是高考数学的命题热点之一,特别是不等式的证明,由于它涉及的知识点较多、综合性较强,一直是学生掌握的难点问题。本研究将中学数学与高等数学结合,从高等数学中琴声不等式的角度探析高中三角函数最值问...
关键词：琴生不等式 高中数学 高等数学 
一道“皖南八校”大联考试题及其推广的别解
《数理化学习（高中版）》2024年第6期13-15,共3页吴家华 
文章对一道2024届“皖南八校”高三大联考试题及其推广分别给出了它们的别解,显示出不一样的风采.
关键词：凹凸性 琴生不等式 导函数 推广 
探究一道竞赛试题的命制过程
《数理化学习（高中版）》2024年第3期25-27,共3页龙宇 王常斌 
本文从几何的视角揭示了一道导数试题的命制原理,再通过“琴生不等式”获得了问题的一般化形式.
关键词：琴生不等式 端点效应 零点 
琴生不等式在不等式证明中的应用被引量：1
《数理化解题研究》2022年第31期58-60,共3页林国红 
文章通过例题展示琴生不等式在不等式证明中的应用,以此说明琴生不等式在不等式研究中的广泛性.
关键词：琴生不等式 凸函数 奥赛 应用 
逆向思维过程,揭示命题方法——基于琴生不等式的命题方法研究
《数学教学》2022年第10期27-30,共4页杨苍洲 
福建省教育科学“十四五”规划2021年度常规课题《核心素养视域下高考数学命题研究》(立项批准号:FJJGZX21-006)的部分研究成果。
逆向思维是一类重要的数学思维方法.试题命制方法研究中,通过题目呈现的表象,还原命题人的命题思路,正是逆向思维的过程,逆向思维常常也是探究命题手法的一个有效途径.1一道高考函数试题的命题手法探究基于函数的凹凸性,可以由琴生不等...
关键词：命题方法 数学思维方法 试题命制 逆向思维 琴生不等式 命题手法 初等解法 命题思路 
浅谈琴生不等式
《中学生理科应试》2022年第5期9-10,共2页郑飞鹰 
一、背景引入,人教A版高中数学教材第一册第101页,综合应用第8题,如下:证明(1)f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)f(x2)/2(2)g(x)=x^(2)+ax+b,则g(x1+x2/2)≤g(x1)g(x2)/2初看本题,是一次函数和二次函数问题,但深究却能发现,教材蕴含着更深...
关键词：一次函数 高中数学教材 琴生不等式 凹凸性 数学背景 
一次提升“四能”的探究之旅——从一道三角不等式的教学谈起
《中学数学月刊》2022年第4期42-44,共3页李勤俭 
安徽省池州市重点课题“高中生数学思维能力培养的微观分析”(编号:JK2003)的研究成果.
本文围绕教学过程中如何提升“四能”,对一个三角不等式进行多角度思考,探讨其证法,并对其结论进行相关拓展,最后对新课程理念下数学学习的方法作了几点思考.
关键词：四能 三角不等式 琴生不等式 
三角形边等差的解法及命题意图探究
《数理化解题研究》2022年第7期100-102,共3页刘小树 
关于三角形边成等差、等比的结论有很多,甚至关于角成等差等比也有一些结论.本文通过一道高考模拟卷试题的多种解法探究边等差三角形的简单性质.
关键词：边等差 基本不等式 构造椭圆 琴生不等式 命题 
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