一类扩展Euler和的表示问题  

A representation of problems on a class extended Euler sums

作　　者：商妮娜[1] 秦惠增[1] 

机构地区：[1]山东理工大学理学院,山东淄博255049

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2011年第6期730-741,共12页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771166)

摘　　要：应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.Application of Parseval theorem and the nature of Nielsen’s generalized polylogarithms,we give the expression of the Riemann Zeta function for the Nonlinear extended Euler sum.For the empirical formulas of ∑∞n=1 Hn 2n2 from the experimental mathematics,we give a rigorous theoretical proof.Our method can also be applied to calculate other extended Euler sums.

关 键 词：母函数 Euler和 RIEMANN ZETA函数 Parseval定理 Nielsen广义多重对数函数 

分 类 号：O173[理学—数学]