关于z-矩阵的新的预条件迭代方法  

A New Preconditioned Method for Z-Matrices

作　　者：李斌[1] 

机构地区：[1]湖南科技学院数学与计算科学系,湖南永州425100

出　　处：《衡阳师范学院学报》2011年第6期1-5,共5页Journal of Hengyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10801048);湖南科技学院院级课题资助项目(09XKYTC034)

摘　　要：引入了新的预条件矩阵P(α,β)=I+αS+Rβ,得到了当系数矩阵A是对角占优的Z-矩阵时,矩阵(I+αS+Rβ)A在一定的条件下也是对角占优的Z-矩阵,并在此基础上得出了几个重要的收敛定理。新的预条件方法推广了已有的相关结论,并用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。The paper presents a new preconditioned matrix P（α,β）=I＋αS＋Rβ and obtained if the coefficient matrix A is a diag- onally dominant Z-matrix, then （I＋αS＋Rβ）A is also a diagonally dominant Z-matrix under some conditions,and base on this, we attached several important convergence theorems. The new preconditioned method generalizes some known results. A numerical example illustrate the validity of the corresponding theorems.

关 键 词：非奇异矩阵 Z-矩阵 严格对角占优矩阵 预条件 

分 类 号：O151.21[理学—数学]