一类幂等半环上线性方程组的解法  

The Solution of a Class of Systems of Linear Equations over Idempotent Semiring

作　　者：张子龙[1] 王志巍[1] 郭瑞强[1] 蔡炳苓[1] 陶跃钢[1,2] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016 [2]中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学实验室,北京100190

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第2期195-199,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(60774007;10971049);河北省自然科学基金(A2008000135)

摘　　要：极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用。对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量概念,并分别给出解的存在性和惟一性充分必要条件以及求解方法.The global optimization of programming of max-min-plus systems can be used for communication networks, manufacturing plants, operations research, etc. The theory of systems of linear eqdations over idempotent semiring plays a key role in research for the global optimization of programming of max-min-plus systems. For a class of systems of nonhomogeneous linear equations over idempotent semiring, this paper introduces the column full rank matrix and control vector, and presents the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of the solution, respectively, and the method of solving.

关 键 词：幂等半环 非齐次线性方程组 解 存在性与惟一性 解法 

分 类 号：O153.3[理学—数学]