带有限性条件Abel群的自同态环和自同构群  

Endomorphism Rings and Automorphism Groups of Abelian Groups with Finiteness Conditions

作　　者：廖军[1] 杨艳[2] 刘合国[2] 

机构地区：[1]北京大学数学科学学院,北京100871 [2]湖北大学数学系,武汉430062

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第6期665-678,共14页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No10971054)资助的项目

摘　　要：给出了带极大或极小条件的Abel群A的自同构群以及自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.同时也给出了群A=Q_(π1)⊕Q_(π2)⊕…⊕Q_(πr)的自同构群是可解或幂零的充要条件,以及群A的自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.Let A be an Abelian group with maximum or minimum condition.The authors give necessary and sufficient conditions for the automorphism group（resp.Lie ring associated with the endomorphism ring） being solvable（resp.nilpotent）.Moreover,necessary and sufficient conditions for the automorphism group（resp.Lie ring associated with the endomorphism ring） being solvable（resp.nilpotent） for A = Q_（π1）？Q_（π2） ？…？ Q_（πr） are also given.

关 键 词：自同构群 自同态环 可解 幂零 

分 类 号：O153.3[理学—数学]