高斯型数值求积公式的校正  

CORRECTION OF GAUSS QUADRATURE FORMULAS

作　　者：潘克家[1,2,3] 刘见礼[4] 甘四清[2] 

机构地区：[1]中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室地球科学与信息物理学院,长沙410083 [2]中南大学数学科学与计算技术学院,长沙410075 [3]高性能计算与随机信息处理教育部重点实验室,长沙410081 [4]上海大学数学系,上海200444

出　　处：《数值计算与计算机应用》2012年第1期17-24,共8页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：国家自然科学基金(11171352;51174236);中央高校基本科研业务费专项资金(2011QNZT102);中国博士后科学基金(2011M501295);中南大学博士后科学基金资助

摘　　要：基于高斯-勒让德求积公式余项,提出相应的数值积分校正公式,并推广到多重积分的计算.证明了校正公式能提高至少两阶代数精度.数值试验表明,校正积分公式的精度明显高于相应的求积公式,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值.Based on the remainder term for Gauss-Legendre quadrature rule, the corresponding correction formulas for numerical integral is proposed, and extended to the calculation of multiple integrals. It is proved that correction formula increases the algebraic accuracy at least two-order. Numerical experiments show that the correction formulas has higher accuracy than the original formulas, can quickly converge to the exact value of the integral. Thus it is of great use in many engineering applications.

关 键 词：高斯积分 代数精度 校正公式 积分余项 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]