广义TKK代数的一类Boson表示  

A Class of Boson Representations of the Extended TKK Algebra

作　　者：李鸿萍[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学学院,福建泉州362021

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2012年第2期235-240,共6页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：华侨大学科研基金资助项目(10HZR24)

摘　　要：研究对应于欧式空间中非格半格S的Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S))的一类Boson场表示.首先将广义TKK代数g(T)的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造一组作用于Fock空间的顶点算子.最后,证明这些顶点算子在这Fock空间上给出了广义TKK代数g(T)的一个Boson场顶点表示.In this paper,we study the representation of the extended Tits-Kantor-Koecher（TKK） algebra which is the universal central extension of the TKK Lie algebra obtained from the Jordan algebra which the non-lattice semi-lattice in the Euclidean space.The structure of the Lie algebra in terms of formal power series identities was constructed.The construction is based on a result from the vertex construction of the type Lie algebra over the quantum torus.Finally,it is proved that the vertex operators satisfying all the power series identities gives a Bosonic vertex representation of the Extended TKK algebra in the Fock space.

关 键 词：TKK代数 Boson场 JORDAN代数 顶点算子表示 FOCK空间 

分 类 号：O152.5[理学—数学]