一类算子方程的解  

Solutions to a Class of Operator Equation

作　　者：许俊莲[1,2] 杜鸿科[3] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100124 [2]宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721013 [3]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2012年第3期404-408,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11001159);陕西省宝鸡文理学院重点科研项目(批准号:ZK11132)

摘　　要：利用算子分块技巧,讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件,并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式.特别地,讨论了当B是一个正交投影算子P时,算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示.With the help of block operator matrix,the sufficient and necessary conditions for the existence of solutions to the operator equation AXB＊＋BX＊A＊=C and the representation of solutions were established.Especially,when B is an orthogonal projection P,the sufficient and necessary conditions for the existence of solutions to the operator equation AXP＋PX＊A＊=C and the representation of solutions were also given.

关 键 词：算子方程 MOORE-PENROSE逆 算子矩阵 正交投影 

分 类 号：O177.1[理学—数学]