函数最小正周期的机器证明  

作　　者：李世杰[1] 李盛[2] 

机构地区：[1]浙江省衢州市教育局教研室,324002 [2]浙江省衢州一中,324000

出　　处：《上海中学数学》2012年第4期31-33,共3页

摘　　要：周期函数是中学数学教学的一块重要内容，也是一个教学难点，特别是在讨论函数的周期性时，人们常有这样的感觉：要检验一个正数是周期函数的周期，也许并不太难；但要进一步证明这个正数是此函数的最小正周期，推理运算的过程往往非常繁杂．即使一些看似较简单函数的最小正周期，有时用纯代数方法也很难甚至无法给出完美的证明．笔者利用数学软件几何画板强大的图形和图像功能，给出一种依靠软件的“机器”证法．这种方法主要依据如下结论：

关 键 词：最小正周期 周期函数 机器证明 中学数学教学 数学软件 教学难点 几何画板 代数方法 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]