一个新的Smarandache函数的均值  

On the Mean Value of a New Smarandache Function

作　　者：李毅君[1] 

机构地区：[1]西安石油大学理学院,陕西西安710065

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2012年第3期244-246,共3页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071194)

摘　　要：对任意正整数n,定义一个新的Smarandache函数D(n)=max{ab:a,b∈N,n=a(a+1)/2+b},其中N为所有正整数集合.利用初等方法和D(n)的性质,研究了函数D(n)的均值性质,并给出该函数各种均值的一个较强的渐近公式.For any positive integer n, a new Smarandache function D（n） is defined as the largest positive integers ab such that n=a（a＋1）/2＋b.That is,D（n） =max {ab.a,b∈a（a＋1）/2 ＋b},where N denotes the set of all positive integers. Using the elementary method and the properties of the function D（n）, the mean value properties of D（n） are studied, several interesting mean value formulae are given,and an exact asymptotic formulae for the various mean value of the function D（n） is obtained.

关 键 词：SMARANDACHE函数 均值 渐近公式 初等方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]