无界区域上带移动热源的反应扩散方程的移动网格方法  

Moving mesh method for a reaction-diffusion equation with traveling heat source on unbounded domain

作　　者：祝汉灿[1,2] 梁克维[2] 

机构地区：[1]绍兴文理学院数学系,浙江绍兴312000 [2]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2012年第2期206-219,共14页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：绍兴文理学院科研启动基金(20115013);浙江省教育厅科研计划(N20080183);浙江省自然科学基金(Y6110252);中央高校基本科研业务费专项资金(2012QNA3007);国家自然科学基金(11171305)

摘　　要：对无界区域上带移动热源的反应扩散方程提出了局部吸收边界条件.移动网格方法对导出的有界区域问题进行了求解.数值例子显示了当热源移动的速度比较慢的时候,方程会在有限时间内发生爆破现象.而当热源移动的速度足够快时,爆破现象不会发生.数值例子验证了新方法的有效性和精确性.In this paper, local absorbing boundary conditions （LABCs） are proposed for a reaction-diffusion differential equation with a traveling heat source on unbounded domain. The equa- tion with deduced boundary conditions on bounded domain is solved by a moving mesh algorithm. Numerical results show that the blow-up will happen when the speed of heat source is low. When the speed of heat source is high enough, the blow-up will be avoided. Several numerical examples illustrate the efficiency of the new method.

关 键 词：移动网格方法 爆炸现象 反应扩散方程 移动热源 无界区域 局部吸收边界条件 

分 类 号：O241[理学—计算数学]