关于丢番图方程（12n）x＋（35n）y=（37n）z  

On the Diophantine equation （12n）x＋（35n）y=（37n）z

作　　者：杨志娟[1] 翁建欣[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学系,安徽芜湖241003

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2012年第5期698-704,共7页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10901002);安徽省自然科学基金(1208085QA02)

摘　　要：运用同余及元素阶的性质,证明对任意正整数n,丢番图方程(12n)x+(35n)y=(37n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).Using the properties of congruences and the order of elements, we show that, for any positive integer n, the Diophantine equation （12n）x＋（35n）y=（37n）z has no solution other than （x, y, z） = （2, 2, 2） in positive integers.

关 键 词：JESMANOWICZ猜想 丢番图方程 同余 

分 类 号：O156[理学—数学]