关于Riemann可积理论的教学探讨  

Teaching Research on Riemann Integrability

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作  者:薛玉梅[1] 杨小远[1] 

机构地区:[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院/数学信息行为教育部重点实验室,北京100191

出  处:《高等数学研究》2012年第6期33-36,共4页Studies in College Mathematics

基  金:北京市精品课程建设研究项目;北京航空航天大学重点教改项目

摘  要:考虑到一般教材所给Darboux上和与下和定理并没有直观解释函数满足什么条件时Riemann可积,因而在先介绍零测集等概念的基础上,随后介绍Lebesgue定理,并由此来刻画可积函数,以求使学生对Riemann积分有更透彻的理解.In most textbooks, theory of Darboux upper and lower sums does not tell us explicitly when agiven function is Riemannintegrable. To:assist a better understanding ofRiemann integrability, we first introduce the concept of measure zero sets, followed by the description of Lebesgue theorem. We then use this theorem to characterize Riemann integrable functions.

关 键 词:连续函数 Darboux上(下)和 RIEMANN可积 零测集 LEBESGUE测度 

分 类 号:O172.2[理学—数学]

 

参考文献:

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引证文献:

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