具复杂偏差变元的一类Liénard方程周期解  

Periodic solutions of Linard equation with a complex deviating argument

作　　者：陈月红[1] 

机构地区：[1]广东技术师范学院计算机学院,广州510665

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2012年第4期30-33,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金数学天元青年基金资助项目(NSF11126318);广州市海珠区科技计划资助项目(x2jsB2120750)

摘　　要：应用Mawhin连续性定理研究一类具偏差变元的二阶Liénard微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(t,x(x(t-τ(t))))=p(t)周期解的存在性问题,其中f,g,p∈C(R,R)均为实连续泛函,τ(t)是实连续可微的T-周期函数,τ(t),p(t)是关于t的T-周期函数,T>0.相比于以前的成果,文中结果作了较大的改进和推广.By applying Mawhin continuation theorem, the existence of periodic solutions of Lienard equation with complex deviating argument x″（t）＋f（x（t））xZ（t）＋g（t,x（x（t--r（t））））=p（t） is studied. The functions f, g, p ∈C（R, R） are real continuous, r（t） is T-periodic continuously differentiable function defined on R. r（t）, p（t） are T-periodic functions with T〉0. The results in this paper improve and extend some existing ones in the literature.

关 键 词：周期解 复杂偏差变元 LIÉNARD方程 度 

分 类 号：O175.14[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]