具有多个非线性源项与临界初始状态的半线性波动方程的初边值问题  

The Initial Boundary Value Probrem for Semilinear Wave Equations with Several Nonlinear Source Terms and Critical Initial Data

作　　者：邵为爽[1] 

机构地区：[1]齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔161001

出　　处：《科技通报》2013年第1期9-11,18,共4页Bulletin of Science and Technology

基　　金：黑龙江省自然科学基金(A201014);齐齐哈尔大学青年教师科研启动项目(2012K-M27)

摘　　要：研究具有多个非线性源项的半线性波动方程utt-△u=f(u)=∑ak|u|pt-1u from k=1 to l具有临界初值E(0)=d,I(u0)<0的初边值问题。我们证明了,若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H01(Ω),u1(x)∈L2(Ω),E(0)=d,I(u0)<0且(u0,u1)≥0,则此问题不存在整体弱解,从而解决了这一公开问题,从实质上补充了文献[10]的结果。In this paper we studied the initial boundary value problem of semilinear wave equations with several nonlinear source terms and critical data E（0）=d,I（u0）0.We proved that if f（u） satisfies（H）,u0（x）∈H01（Ω）,u1（x）∈L2（Ω）, E（0）=d,I（u0）0 and（u0,u1）≥0,then the problem does not admit any global weak solution.So the open problem was resolved and the results of [10]were supplemented in essential.

关 键 词：半线性波动方程 初边值 临界初值 位势井 整体不存在性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]