关于自相似集的一个公开问题  

On an Open Problem on the Self-similar Set

作　　者：许绍元[1] 

机构地区：[1]赣南师范学院数学与计算机学院,江西赣州341000

出　　处：《赣南师范学院学报》2012年第6期9-12,共4页Journal of Gannan Teachers' College(Social Science(2))

基　　金：国家自然科学基金项目(10961003)

摘　　要：研究了一类自相似集ERn,它具有最好几乎处处最好覆盖,而集合{r∈(0,1)∶■x∈E,■sC(E,x)=r}和集合{x∈E∶■sC(E,x)<1}的基数分别是1和可数基数(即自然数集合的基数),从而在一定条件下初步回答了Zuoling Zhou和Feng Li提出的一个公开问题.In this paper,we discuss a class of self-similar sets ERn,which hav e best Hs-a.e.Coverings,and the propertes Card={r∈（0,1）∶■x∈E,■sC（E,x）=r}=1 and Card {x∈E∶■sC（E,x）1}=a.As a consequence,we give an answer to the open pr oblem posed by Zuoling Zhou and Feng Li in an elementary way.

关 键 词：自相似集 HAUSDORFF测度与维数 最好Hs-几乎处处覆盖 上凸密度 

分 类 号：O189.1[理学—数学]