非线性常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元  

Even degree averaging discontinuous finite elements for nonlinear ordinary differential initial value problems

作　　者：郑玉军[1] 陈传淼[2] 汤琼[3] 

机构地区：[1]湖南科技学院数学与计算科学系,湖南永州425100 [2]湖南师范大学 数学与计算机科学学院,湖南长沙410081 [3]湖南工业大学 理学院,湖南株洲412008

出　　处：《延边大学学报（自然科学版）》2012年第4期270-274,共5页Journal of Yanbian University（Natural Science Edition）

基　　金：永州市2012年度指导性科技计划项目;国家自然科学基金资助项目(11101136);湖南省自然科学基金资助项目(10JJ6003)

摘　　要：讨论非线性常微分方程初值问题偶次平均间断有限元的强超收敛性.用对偶论证和简化的连续性方法证明,偶次(k=0,2,4,…)间断元的节点流通量U(?)=(U(?)+U(?))/2有最高阶超收敛O(h^(2k+2));用数值例子证实了此超收敛阶,误差图表明单元内部还有超收敛点.Uttraconvergence of the even degree averaging discontinuous finite elements for nonlinear ordinary differential equations with initial value is discussed. Using dual argument and simplified continuation method, the highest order superconvergenee O（h2k＋2） of the numerical flux Uj = （U^-j＋U^＋j ）/2 at nodes for even degree （such as k=0,2,4,...） discontinuous finite elements is proved. The highest order is confirmed by our nurneri cal experiments and error figures also show that there are superconvergent points in elements.

关 键 词：非线性常微分方程 偶次平均间断有限元 强超收敛 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]