环F_2[u]/(u^4)上的一类常循环码及其Gray象  

A Class of Constacyclic Codes Over F_2[u]/(u^4) and Its Gray Image

作　　者：王立启[1] 朱士信[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230009

出　　处：《电子与信息学报》2013年第2期499-503,共5页Journal of Electronics & Information Technology

基　　金：国家自然科学基金(60973125)资助课题

摘　　要：该文定义了环R=F2+uF2+u2F2+u3F2到F24的一个新的Gray映射,其中u4=0。证明了R上长为n的(1+u+u 2+u3)-循环码的Gray象是F2上长为4n的距离不变的线性循环码。进一步确定了R上奇长度的该常循环码的Gray象的生成多项式,并得到了一些最优的二元线性循环码。A new Gray map is defined from R =- F2 ＋ uF2 ＋ u2F2 ＋ u3F2 to F2^4 with u4 = 0. It is proved that the Gray image of a linear （1 ＋ u ＋ u2 ＋ u3） -cyclic code of length n over R is a distance-invariant linear cyclic code of length 4n over F2. Further more, the generator polynomials of the Gray image of this constacyclic code for odd length over R is determined, some optimal binary linear cyclic codes are also obtained.

关 键 词：循环码 常循环码 生成多项式 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]