Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性(英文)  

Weighted Boundedness of Commutators Related to Marcinkiewicz Integrals

作　　者：吴翠兰[1] 束立生[2] 

机构地区：[1]江苏师范大学数学与统计学院,徐州江苏221116 [2]安徽师范大学数学与计算机科学学院,芜湖安徽241003

出　　处：《数学进展》2013年第1期69-80,共12页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Research supported by the Natural Science Foundation of Xuzhou Normal University(No. 09XLB02)

摘　　要：本文应用加权Hardy空间H_ω~p(R^n)上的原子分解理论,研究了由函数b∈Λβ(R^n)(0<β≤1)与Marcinkiewicz积分μ_Ω生成的交换子μ_Ω~b的有界性;证明了μ_Ω~b是从L^q(ω~q)到L^q(ω~q)有界的,从L^1(|x|γ(n-β)/n)到弱L(n/n-β)(|x|~γ)有界的,且从H^p(ω~p)到L^q(ω~q)有界的,这里1/p-1/q=β/n.In this paper, applying the atomic decomposition of the real weighted Hardy spaces HwP（Nn）, the authors study the boundedness of the operator μΩb, the commutator generated by a function b E /kZ（Nn）（0 〈 β 〈 1） and the Marcinkiewicz integralsμΩ . It is shown that μbΩ is bounded from LP（wp） to Lq（wq）, from L1（｜X｜y（n-β）]n） to weak L n/n-β（｜x｜y）, and from HV（wp） to Lq（wq） in the case that 1/p-1/q=β/n.

关 键 词：MARCINKIEWICZ积分 交换子 L^r-Dini条件 加权HARDY空间 

分 类 号：O174.1[理学—数学]