广义逆矩阵与n维二次曲面的新不变量  

Generalized Inverse Matrix and New Invariants of Quadratic Surfaces

作　　者：邵嘉裕[1] 吴群[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系,上海200092

出　　处：《同济大学学报（自然科学版）》2000年第3期306-311,共6页Journal of Tongji University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19831050);上海市科技发展基金资助项目(97XD14008)

摘　　要：给出了n元二次多项式的两个分别用矩阵的广义逆和“约化特征多项式”来表示的坐标变换不变量 ,而其中所涉及的矩阵的广义逆可以通过表为原矩阵的一个多项式而直接求出 .利用这两个新不变量笔者给出了n维二次曲面所有标准方程中诸系数的统一的公式表示 .We obtain two invariants of quadratic polynomials with n indeterminates expressed in terms of generalized inverses and reduced characterized polynomials of matrices. The involved generalized inverses can be obtained by expressing as a polynomial of the original matrix. Using these two new invariants we obtain uniform expressions for the coefficients in all canonical equations of quadratic surfaces of dimension n .

关 键 词：广义逆 不变量 二次曲面 

分 类 号：O151.21[理学—数学] O182.2[理学—基础数学]