一类高阶方程的中量定理及其逆定理  

The Mean Value Theorem and Converse Theorem of One Class High Order Partial Differential Equations

作　　者：同小军[1] 同登科[1] 陈绵云[2] 

机构地区：[1]石油大学应用数学系,山东东营257062 [2]华中理工大学自控系,武汉430074

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2000年第3期401-405,共5页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(79970025);国防基金资助项目!(98J.6.3.4.Jwo507)

摘　　要：本文对于高阶方程（_(i=1)∑^(m1)_ (x_i^2)|^( e)_(j=1)∑^(m2)_( y_j^2)|^( e)）~2_u=0在文［２］中量定义的基础上，利用Ａｓｇｅｉｒｓｓｏｎ中量定理，得到了中量所满足的方程，即Ｍ（ｒ，ｓ）＋Ｍ（ｓ，ｒ）满足Ｅ－Ｐ－Ｄ方程，同时也证明了其过定理也成立。In this paper, we applied the different method, disgussed the partial differential equation of the fouth order (_(i=1)∑^(m1)_ (x_i^2)|^( e)_(j=1)∑^(m2)_( y_j^2)|^( e))~2_u=0 and proved the mean value of this equation's solution satisfied E-P-D equation and proved co- verse conclusion, too.

关 键 词：超双曲型方程 高阶方程 中量定理 逆定理 

分 类 号：O175[理学—数学]