高阶Apostol-Euler多项式的一些性质  

Some properties of generalized Apostol-Euler polynomials

作　　者：鲁大前[1] 雒秋明[2] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]重庆师范大学数学系,重庆401331

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2013年第1期4-7,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11226281);重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2011JJA00024);重庆师范大学科研基金资助项目(10XLR017;2011XLZ07);扬州大学科技创新培育基金资助项目(2012CXJ005)

摘　　要：利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式.This paper investigates the recurrence relation and differential equations satisfied by the generalized Apostol-Euler polynomials by using quasi-monomial and operational method. Some of these general results can indeed be suitably specialized to deduce the corresponding properties and relationships involving the （generalized） Euler polynomials. By the exponential operator associated with Hermite polynomials, it also generalizes the generalized Apostol-Euler polynomials and obtains the differential equation and some relationships of them.

关 键 词：高阶Apostol—Euler多项式 EULER多项式 拟单项 生成函数 递推关系 微分方程 

分 类 号：O174.6[理学—数学]