一类平面二次系统(Ⅱ)类方程的极限环存在性  

The Existence of Limit Cycles for a Class of Type (Ⅱ) Equations of Planer Quadratic Systems

作　　者：王宁宁[1,2] 祝晓薇[1,2] 张利群[1,2] 丁本艳[1,2] 

机构地区：[1]临沂大学理学院,山东临沂276005 [2]山东师范大学数学科学学院,山东济南250014

出　　处：《临沂大学学报》2013年第3期95-99,共5页Journal of Linyi University

基　　金：国家自然科学基金资助课题(10671069);山东省自然科学基金资助课题(Y2007A17)

摘　　要：通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统(Ⅱ)类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件.In this paper, by analyzing the relative position of the stable manifold and the unstable manifold for the homoclinic orbit of the unperturbated system under small perturbation, and using annular region theorem, the author studies the existence problem of limit cycles bifurcated from the homoclinic orbit for the type （II） differential equation of planar quadratic systems. The conditions are given to ensure the system has unique stable limit cycle and unique unstable limit cycle respectively.

关 键 词：同宿轨 流形 P-B环域定理 分支 极限环 

分 类 号：O177.91[理学—数学]