具有毒性时滞浮游捕食系统的动态分析  

Dynamics of Predator-Prey of Plankton with Time Delay of Toxin

作　　者：张丰盘[1] 高景丽[2] 刘志广[1] 孙丁茜[3] 

机构地区：[1]河南大学数学与信息科学学院应用数学研究所,河南开封475001 [2]河南机电职业学院基础部,郑州451191 [3]东南大学数学系,南京210018

出　　处：《河南大学学报（自然科学版）》2013年第3期221-225,共5页Journal of Henan University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目资助(31200312)

摘　　要：利用简单的浮游生物捕食模型,研究浮游植物产生毒性在具有时间延迟下对系统的影响.通过对所建时滞微分方程的分析,得到了系统通过hopf分支产生可激励性质的时滞窗口.利用计算机模拟的手段进一步验证了分析的结果,并考察了毒性释放率在震荡状态下对频率和振幅的影响.结果表明毒性发作时间的延迟对系统的动态影响较大,不同延迟值对系统稳定性的影响可能不同.但在系统不稳定的条件下浮游植物产生的毒性降低了震荡的频率,增加振幅,一定程度上控制了"水花"的形成.This paper explores the effects of the time delay of toxin produced by phytoplankton on a simple predator-prey system of plankton.By the analysis of a set of delay differential equations,we obtain the window of time delay in which the system oscillates through hopf bifurcation.Furthermore,using computer simulation,we examine the influences of toxin on the frequency and amplitude of oscillation.It is concluded that the increase of toxin contributes to decreasing the frequency of oscillation and increasing the amplitude of oscillation.This indicates that the toxin with time delay controls the bloom of plankton to some extent.

关 键 词：浮游植物“水花” HOPF分支 时滞 产生毒性浮游植物 

分 类 号：O29[理学—应用数学]