基于R-模的线性网络码  

Linear Network Codes Based on R-Modules

作　　者：章照止[1] 姜楠[2] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [2]北京工业大学计算机学院,北京100124

出　　处：《应用数学学报》2013年第3期471-479,共9页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：北京市教育委员会科技计划项目(KM201310005021;KZ201210005007);中央高校基本科研业务费专项资金(2012JBM041;2012JBZ010)资助项目

摘　　要：一般来讲,线性网络码是基于有限域的.本文的目的是要把基于有限域的线性网络码从理论上推广到基于一般R-模的线性网络码,其中R是一个给定的环.一类重要的R-模是Z-模,最简单的特例是整数环Z.另一大类重要的R-模是一般包含一个给定子环R的数域或代数数域的线性网络码.例如整数环Z(?)有理数域Q(?)实数域R(?)复数域C.推广后网络传送的消息(信号)可以是实数或复数,因此扩大了应用的领域.In general,linear network code is based on the finite fields.The aim of this paper is to extend the linear network code based on finite fields to that based on general R-modules in theory,where R is a given ring.A class of important R-modules is Z-modules. The simplest example is the integer ring Z.Another large class of important R-modules is general number fields or algebraic number fields which contain a given subring R.For example,integer ring Z（∪→） rational number field Q（∪→） real number field R（∪→） complex number field C.After generalization of linear network codes,the network can transmit message （signal） which takes value in real or complex number fields,hence the applied field is wider.

关 键 词：线性网络码 R-模 整数环 数域 代数数域 消息 

分 类 号：TN911.2[电子电信—通信与信息系统]