主理想整环的几个等价刻画  

SOME EQUIVALENT CONDITIONS OF THE PRINCIPAL IDEAL DOMAINS

作　　者：喻方元[1] 

机构地区：[1]湖北汽车工业学院数学教研室,湖北十堰442002

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2000年第3期240-241,247,共3页Journal of Nanchang University(Natural Science)

摘　　要：若R为唯一分解整环 ,则下列两条件之一皆等价于R为主理想整环 :1)任给A∈Mm ,n(R) ,则必有R上的可逆矩阵P ,Q使PAQ =diag{d1,d2 ,… ,di,0 ,… ,0 } ;　　 2 )M是有限生成R_模 ,则存在唯一的t∈Z ,r∈R ,使M R(t) R/ (r1) … R/ (rs)　　ri|ri+1,i=1,… ,s- 1。In this paper,based on the theory of the structure theorem for finitely generated modules over p.i.d.,the auther shows several equivalent conditions of the principal ideal domains.

关 键 词：主理想整环 等价标准形 有限生成模 

分 类 号：O153.3[理学—数学]