正定矩阵流形上的Jacobi场  

Jacobi Fields on the Manifold of Positive Definite Matrices

作　　者：罗志坤[1] 孙华飞[1] 李帝东[1] 

机构地区：[1]北京理工大学数学学院,北京100081

出　　处：《北京理工大学学报》2013年第6期657-660,共4页Transactions of Beijing Institute of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61179031;10932002)

摘　　要：讨论了正定矩阵流形D(n)的几何结构.新定义其上的黎曼度量,给出了流形D(n)上的黎曼联络和黎曼曲率张量.从微分几何的角度,研究流形D(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.In this paper, the geometric structures of positive definite matrices D（n） are studied. First, we define a Riemannian metric and introduce the Riemannian connection and the Riemannian curvature tensor. Then, the Jacobi fields on manifold D（n） have been considered to investigate the instability of the geodesics in view of differential geometry. Moreover, one example is given to illustrate our result.

关 键 词：正定矩阵 黎曼联络 黎曼曲率张量 JACOBI场 

分 类 号：O186[理学—数学]