具有随机扰动的SIQS传染病系统的渐近行为  

Asymptotic Behavior of SIQS Epidemic Model with Random Perturbation

作　　者：赵亚男[1] 夏兰[2] 张晓颖[1] 

机构地区：[1]长春大学理学院,长春130022 [2]吉林交通职业技术学院基础部,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2013年第4期591-594,共4页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10971021);吉林省自然科学基金(批准号:201115136);吉林省教育厅"十二五"科学技术研究项目(批准号:吉教科合字[2012]第244号;吉教科合字[2012]第245号)

摘　　要：讨论接触率在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统,通过选择恰当的Lyapunov函数,证明了:当R0≤1时,随机系统的无病平衡点是随机大范围渐近稳定的,即疾病将灭绝;当R0>1时,给出了随机系统在地方病平衡点P*附近的渐近行为.结果表明,当白噪声较小时,疾病将流行.Authors discussed the stochastic SIQS epidemic model with environment white noise.Choosing the appropriate Lyapunov function,we proved that when R0≤1,the disease-free equilibrium point of the stochastic system is stochastically asymptotically stable in the large scale,which means the disease dies out.For R01,we gave the asymptotic behavior of the stochastic system around the endemic equilibrium P＊.The result shows that the disease will prevail when the white noise is small.

关 键 词：随机微分方程 存在唯一性 大范围渐近稳定 LYAPUNOV函数 渐近行为 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]