关于亚纯函数族的Schwick的正规定则(英文)  

The Schwick's Normal Criterion for Meromorphic Functions

作　　者：袁文俊[1,2] 高明[1,2] 李晓培[3] 

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,广东广州510006 [2]广东省普通数学与交叉科学重点实验室,广东广州510006 [3]湛江师范学院数学与计算科学学院,广东湛江524048

出　　处：《湛江师范学院学报》2013年第3期5-10,共6页Journal of Zhanjiang Normal College

基　　金：国家自然科学基金(11271090);广东省自然科学基金(S2012010010121)

摘　　要：在本文中,我们证明了一个关于亚纯函数族的Schwick的正规定则:设k≥2是正整数,F是区域D瓘上具有至多一个单重极点和至少k重零点的亚纯函数族.假设对F中每个f(z)使得f(z)和f(k)(z)在D中IM分担零点.那么函数族{f′/f:f∈F}在D中正规.这个结果是Schwick{Schwick 1989}与高明等作者{GLY 2011}相应结果的推广,他们的正规定则都假设族F中每个函数f(z)在D内全纯.In the paper, we prove a result： Let k （≥2） be a positive integer and let F be a family of functions meromorphic with at most one simple pole in a domain D∈ C and all of whose zeros have multiplicityatleastle. Suppose that f（z） and f^（k） （z） share zero IM inD for all f E F. Then {f＇/f ：f∈F}is normal in D. Our result extend the Schwick [11] and Gao et al. [5] normal criteria in which suppose that f（z） is holomorphic in D for each f ∈ F.

关 键 词：全纯函数 正规族 亚纯函数 分担值 

分 类 号：O175.4[理学—数学]