关于指数丢番图方程x^3+1=py^2与x^3+1=3py^2  

On the Exponent Diophantine Equation x^3+1=py^2 and x^3+1=3py^2

作　　者：万飞[1] 杜先存[1] 赵金娥[2] 

机构地区：[1]红河学院教师教育学院,云南省蒙自市661199 [2]红河学院数学系,云南省蒙自市661199

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期49-50,共2页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：云南省教育厅科研基金(2011C121)

摘　　要：设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法给出了当p=3n(n+1)+1(n∈N),且3(2n+1)时指数丢番图方程x3+1=py2与x3+1=3py2无正整数解的充分条件.Let p be an odd prime of the form 6k ＋ 1.Using elementary method,the sufficient condition was obtained that the exponent Diophantine equation x3 ＋ 1 = py2 and x3 ＋ 1 = 3py2 have no integer solutions,where p = 3n（n ＋1） ＋1（n∈N）,and 3（2n ＋1）.

关 键 词：DIOPHANTINE方程 奇素数 同余 最小解 正整数解 

分 类 号：O156.1[理学—数学]