射影线性群区传递作用于5-(q+1,7,λ)设计  

Projective linear groups acts block-transitively on 5-(q+1,7,λ) designs

作　　者：杨冠[1] 刘伟俊[2] 

机构地区：[1]西南林业大学理学院,云南昆明650224 [2]中南大学数学与统计学院,湖南长沙410075

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2013年第5期489-491,498,共4页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271208)

摘　　要：设D是一个t-(v,k,λ)设计,G是D的一个自同构群,CAMERON等证明了如果G是区传递的,则t≤7并且G在点集合上是[t/2]-传递的.对t≤4,已有研究取得了一些研究成果.本文主要讨论t=5时的情形,并且假定G是特殊射影线性群PSL(2,q)3-齐次作用在5-(v,7,λ)设计上,此时v=q+1,利用这2个群在射影线上作用的轨道,讨论了5-(v,7,λ)设计的存在性,并构造出了具有给定参数的单纯5-(v,7,λ)设计.Assume that D is a t-（v,k,λ） design, G is an automorphism group of D. CAMERON et al have proved that if D is block-transitive, then t≤7 and G acts [t/2]-transitive on the set of points. When t≤4, there are some research results. The case where t= 5 and the assume that G is a special projective linear group PSL（2, q）or a gen- eral projection linear group PSL（2, q）and G is 3-homogeneous on a 5-（v,7,λ） design are mainly discussed. At this time, by using the orbits of this two groups on the projective lines, the existence of the 5-（v,7,λ） designs are dis- cussed and some simple 5-（v,7,λ） designs are constructed.

关 键 词：射影线性群 T-设计 区传递 自同构群 

分 类 号：O152.3[理学—数学]