关于丢番图方程(195n)~x+(28n)~y=(197n)~z  

On the Diophantine equation (195n)~x+ (28n)~y= (197n)~z

作　　者：凌灯荣[1] 翁建欣[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241003

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2013年第4期342-349,共8页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10901002);安徽省自然科学基金(1208085QA02)

摘　　要：运用同余及元素阶的性质,证明了对任意的正整数n,丢番图方程(195n)x+(28n)y=(197n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).In this paper, using the properties of congruences and the order of elements, we show that for any positive integer n, the Diophantine equation （195n）x＋（2Sn）y=（197n）z has no solution other than （x, y, z） =（2, 2, 2） in positive integers.

关 键 词：JESMANOWICZ猜想 丢番图方程 同余 

分 类 号：O156.4[理学—数学]