二阶半线性中立型阻尼微分方程解的振动性  

Oscillation of Second Order Half-linear Neutral Damped Differential Equation

作　　者：曾云辉[1] 杨琦敏[1] 

机构地区：[1]衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳421008

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期84-88,共5页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：湖南省"十二五"重点建设学科"运筹学与控制论"项目(湘教发[2011]76号);湖南省教育厅科学研究项目(No.12C0541);衡阳师范学院青年骨干教师培养对象项目;2013年湖南省大学生研究性学习与创新型实验计划项目

摘　　要：本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+∞T[C/r(ξ)exp(-∫ξTp(s)/r(s)ds)]1/αdξ=+∞,且满足Q1(H)>0,(︱H′(t)︱+H(t)ρ′(t)/(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)/(α+1)r(t))>0和lim t→∞sup1/H(t,t0)∫tt0[H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)︱h(t,s)︱α+1/(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g′(s,a))α]ds=∞,所得结果推广和改进了已有文献的结果。In this paper, Oscillation of a class of half-linear neutral damped differential equation with distributed deviating arguments is studied. By means of Yang inequality, the generalized Riccati transformation and function H, We obtain several new sufficientconditions for oscillation of all solutions of the equation ∫＋ ∞ TCr（ξ）exp-∫ξTp（s）r（s）ds1αdξ=＋ ∞,and such that Q1 （H） 〉0, H′（t）＋H（t）ρ′（t）（α＋1）ρ（t）-H（t）p（t）（α＋1）r（t）〉0 and limt→ ∞ sup1H（t,t0）∫tt0H（t,s）k（s）ρ（s）μ1（s）-ρ（s）r（s）h（t,s）α＋1（α＋1）α＋1（H（t,s）k（s）g′（s,a））αds= ∞Which generalize and improve some knownresults.

关 键 词：连续分布滞量 中立型 半线性微分方程 振动性 

分 类 号：O175.14[理学—数学]