对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用  

Matrix Approximation Method and Its Application on Generalized Symmetric Positive Semi-definite Symmetric Matrix Model Correction

作　　者：谢冬秀[1] 黄宁军[2] 张忠志[3] 

机构地区：[1]北京信息科技大学理学院,北京100192 [2]北京信息科技大学科技处,北京100192 [3]东莞理工学院数学系,东莞523808

出　　处：《应用数学学报》2013年第5期803-812,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11371075);北京市自然科学基金(1122015)资助项目

摘　　要：设X,B分别是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元模型估计,找对称广义中心对称半正定矩阵使‖C-‖F=min‖C-A‖_F·我们证明这样的存在唯一,并应用它来修正动力模型.数值结果证明方法是行之有效的.Let X, B be a displacement matrix and load matrix respectively by test data. C stands for an estimate matrix of finite model. In this paper we find the matrix .4 to minimize the Frobenius norm of C - A for all symmetric generalized centro-symmetric positive semidefinite matrices A satisfying AX --- B. We prove the existence and uniqueness for such a A and apply it to update a dynamic system. Numerical results show that the method is feasible and effective.

关 键 词：对称广义中心对称半正定矩阵 最佳逼近 模型修正 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]