近环域上临界拟线性椭圆问题  

Critical Quasilinear Elliptic Problems on a Perturbed Annular Domain

作　　者：康晓红[1] 

机构地区：[1]深圳职业技术学院数理部,广东深圳518055

出　　处：《数学的实践与认识》2013年第17期268-273,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(31100958)

摘　　要：研究n维有界区域Ω上的椭圆边值问题-△_pu+μu^(p-1)=u^(p^*-1),其中△_p是p-Laplace算子,2≤p<n,而P~*是Spbolev嵌入W_0^(1,p)→Lq的临界指数,μ≥0是实参数.证明当区域Ω近乎环域时,问题有一零边值正解.In this paper, we study the existence of positive solutions for the O-boundaryproblem -△pu ＋ μu^p-1 =up＊-1 on a perturbed annular domain Ω, with 2 ≤p 〈 n and p＊ being the critical Sobolev exponent and μ≥ 0 a real parameter. We prove that this problemhas a positive solution if Ω is roughly an annulus.

关 键 词：临界SOBOLEV指数 P-LAPLACE算子 近环域 拟线性椭圆问题 

分 类 号：O175.25[理学—数学]