边界条件中含有参数的Sturm-Liouville算子的逆问题  

An Inverse Problem for Sturm-Liouville Operators with Boundary Condition Dependent on the Spectral Parameter

作　　者：王於平[1] 肖建强[2] 

机构地区：[1]南京林业大学应用数学系,南京210037 [2]南京工程学院土木工程系,南京211100

出　　处：《工程数学学报》2013年第5期731-735,共5页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11171152)~~

摘　　要：本文讨论边界条件中含有谱参数的Sturm-Liouville算子的逆问题,并且建立了这个算子的惟一性定理.利用Hochstadt-Lieberman的方法及整函数的性质,我们证明对固定的非负整数n,如果测得一组不同参数边界条件下Sturm-Liouville算子的第n个特征值的无穷集合,则组谱集合能够惟一确定区间[0,π]上的势函数q(x)及边界条件中的系数h.The inverse problem of Sturm-Liouville operators with boundary condition depen- dent on the spectral parameter is considered and a uniqueness theorem for the Sturm-Liouville operator is established in this paper. Applying the Hochstadt-Lieberman＇s method and prop- erties of entire functions, we verify that if the infinite set of the n-th eigenvalues for the Sturm- Liouville operator of the different boundary conditions can be measured for a fixed non-negative integer n, then this spectral set is sufficient to determine the potential q（x） on the interval [0, π] and the coefficient h of the boundary condition.

关 键 词：逆问题 边值问题 特征值 参数边界条件 

分 类 号：O175.3[理学—数学]