双非线性抛物型方程解的正则性和唯一性  

Regularity and uniqueness of solution for doubly nonlinear parabolic equation

作　　者：李永军[1] 赵廷刚[1] 唐小慧[1] 

机构地区：[1]兰州城市学院数学学院,兰州730070

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期597-600,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11261027;11161026)

摘　　要：研究了非线性项α(u)和f(u)具有多项式增长的双非线性抛物型方程α(u)/t-Δu+f(u)=g(x).利用先验估计和勒让德变换方法,当初值u0(x)∈Lr+2(Ω)时,获得了该方程解的正则性,即u(t)∈H01(Ω)∩Lq(Ω)∩H2(Ω).利用解的正则性和符号函数的性质,证明了方程弱解的唯一性.A doubly nonlinear parabolic equation （e）α（u）/（e）t-△u ＋ f（u） =g（x）,where the nonlinear terms α（u） and f（u） are of polynomial growth,is studied in this paper.When the initial value u0 （x）∈Lr＋2 （Ω）,using a prior estimates and Legendre Transform methods,we obtain the regularity of the solution,i.e.,u（t）∈ H10 （Ω）∩ Lq（Ω）∩ H2 （Ω）.The uniqueness of the weak solution is proved for the equation by using the regularity results and the properties of sign function.

关 键 词：抛物型方程 正则性 弱解 勒让德变换 

分 类 号：O175.29[理学—数学]