涉及导数和分担值的全纯函数的正规定则  

Normal Criterion of Holomorphic Functions Concerning Derivatives and Shared Values

作　　者：张海侠[1] 

机构地区：[1]许昌学院数学与统计学院,河南许昌461000

出　　处：《许昌学院学报》2013年第5期9-11,共3页Journal of Xuchang University

基　　金：河南省教育厅自然科学基金项目(2011A110020);许昌学院校级科研项目资助(2013096)

摘　　要：研究了全纯函数的正规性,推广了一个全纯函数族的正规定则,得到了涉及导数和分担值的全纯函数正规性的一个结果,即:设F是区域D上的一族全纯函数,且h(z)为D上的全纯函数,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k,当h(z)≠0时,有f(z)=0|f(k)(z)|=h(z)|f(k+1)(z)|≤c(c为正数),则F在D上正规.The normality of families of holomorphic functions was studied, and the result for normal families of holomorphic functions concerning derivatives and shared values was obtained, which was extended from a nor-mal criterion on families of holomorphic functions. The novel theorm shows that： let F be a class of holomorphie functions in a domain D, and h（z） be a holomorphic function in a domain D, if for everyf（z） ∈ F, the multi-plicity off（z） zero point is at least k, andf（z） = O=f^（k）（z） = h（z）=｜f^（k＋1） （z） ｜≤c whenever h（z） ≠O（c be a constant） , then F is normal in the domain D.

关 键 词：全纯函数 正规族 导数 分担值 

分 类 号：O174.52[理学—数学]