《一组猜想不等式的证明》引发的思考  

作　　者：舒金根[1] 

机构地区：[1]浙江省衢州第二中学

出　　处：《中学数学研究》2013年第10期19-20,共2页

摘　　要：在文[1]中,陆爱梅老师提出一组四个猜想不等式：猜想1 已知a,b,c是满足abc=1的正数,证明：a2/a3＋2＋b2/b3＋2＋c2/c3＋2≤1/3（a＋b＋c）;猜想2 已知a,b,c是满足a＋b＋c=1的正数,证明：a2/b＋c2＋b2/c＋a2＋c2/a＋b2＞3/4;猜想3 已知a,b,c是满足a＋b＋c=3的非负实数,证明：a＋b/a＋1＋b＋c/b＋1＋c＋a/c＋1≥3;猜想4 已知a,b,c是两两不同的实数,证明：（a-b/a-c）2＋（b-c/b-a）2＋（c-a/c-b）2≥a2＋c2/a2＋b2＋b2＋a2/b2＋c2＋c2＋b2/c2＋a2.

关 键 词：不等式 猜想 证明 非负实数 正数 老师 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]