非负实数

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一道冬令营试题的系数加权推广
《中等数学》2024年第6期31-32,共2页金典 
题目设非负实数a_(1),a_(2),…,a_(2023)满足a_(1)+a_(2)+…a_(2023)=1 00.定义N为集合{(i,j)|1≤i≤j≤2 023,a_(i)a_(j)≥1}的元素个数.证明:N≤5 050,并给出等号成立的充分必要条件.
关键词：加权推广 非负实数 充分必要条件 元素个数 
两道不等式竞赛题的改进与推广
《中学数学研究》2024年第10期64-66,共3页黄一星 
题1(2020年浙江省高中数学夏令营测试)设非负实数x,y,z,证明:1 x+y+z+3-1(x+1)(y+1)(z+1)<1/6√3.题2(2021年第18届中国东南地区数学奥林匹克(高二)第3题)设a,b,c≥0,a^(2)+b^(2)+c^(2)≤1.证明:a/a^(2)+bc+1+b/b^(2)+ca+1+c/c^(2)+ab+1...
关键词：非负实数 高中数学 数学奥林匹克 竞赛题 不等式 夏令营 
是“错题”,还是“正解”?——离散型分布列取值概率可以为0吗?
《中学数学研究》2024年第2期27-28,共2页王楷文 
一、问题发现在学习了离散型分布列时,教辅资料中有这样一道题:设p为非负实数,随机变量X的分布列为解答如下:E(X)=0×(12-p)+1×p+2×12=p+1,又0≤12-p≤12,∴E(X)max=32,D(X)=(p+1)2(12-p)+p2·p+(p-1)2·12=-p2-p+1,∴当p=0时,D(X)max=1.
关键词：非负实数 离散型分布 教辅资料 随机变量 
一道不等式
《初中数学教与学》2023年第7期47-47,49,共2页单墫 
有人问了一道不等式:设x,y为非负实数,求证x^(2)y^(2)+x^(2)y+xy^(2)≤x^(4)y+x+y^(4)(1)这题中的式子有点怪异:不是x,y的齐次式,笔者怀疑题目的正确性(来源不明的题不做).
关键词：非负实数 不等式 齐次式 
平面向量及其应用考点赏析
《中学生数理化（高一使用）》2023年第6期5-6,共2页季伟松 
平面向量是高中数学的重要内容,是高考的常考点。平面向量具有代数与几何的“双重身份”,它是联系多个知识点的媒介,更是高中数学知识的一个交汇点。考点1:平面向量的基本概念平行向量就是共线向量,二者是等价的;非零向量的平行具有传递...
关键词：非负实数 高中数学 平面向量 平行向量 非零向量 传递性 双重身份 共线向量 
一个无理对称不等式的证明——兼擂题(145)解答
《中学数学教学》2023年第2期80-80,共1页李辉义 
本刊2023年第1期解题擂台(145)如下:问题设a,b,c是至多有一个为0的非负实数,证明:√a^(2)+2bc/b^(2)+c^(2)+√b^(2)+2ca/c^(2)+a^(2)+√c^(2)+2ab/ a^(2)+b^(2)≥3.本文给出上述不等式的一个证明.证明不失一般性,设a≥b≥c,若a,b,c有一...
关键词：非负实数 不等式的证明 :问题 
一个不等式的再推广——再探《数学通报》2421题
《数学通报》2022年第10期58-59,共2页张道祥 杨海东 周文 
安徽省2020年度省级教学示范课“常微分方程”(No.1140)。
1引言《数学通报》2018年5问题2421[1]为:已知a,b, c∈R^(+),且a+b+c=3,求证:2 (a1/4+b1/4+c1/4)+3≥3 (ab+bc+ca).作者在《数学通报》2018年第57卷第6期[2]中给了解答.张千乐在《数学通报》2019年第58卷第1期[3]中分别从项数、项数之...
关键词：非负实数 《数学通报》 不等式 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2022年第6期46-49,共4页刘伟才 
本期问题高769设整数n≥3,a_(1),a_(2),…,a_(n)均为非负实数,x_(1),x_(2),…,x_(n)均为正实数.若a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=x_(1)+x_(2)+…+x_(n)=1,求最大的常数C,使得a_(1)x_(1)+a_(2)x_(2)+…+a_(n)x_(n)+Cx_(1)x_(2)…x_(n)≤1恒成立....
关键词：非负实数 四点共圆 恒成立 对称点 正实数 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2021年第10期47-49,共3页王朝和 张端阳 张洪涛 周正安 
本期问题高737已知n∈Z_(+),非负实数x_(0),x_(1),…,x_(n)满足x_(0)=0,2x_(i)>x_(i-1)(i=2,3,…,n).证明:n∑k=1(k+1)^(2)/2x_(k)-x_(k-1)≥n∑k=1k^(2)/x_(k).高738给定一个(可有重边的)有向无圈图G=(V,E),对于顶点u、v,一条u→v的路...
关键词：非负实数 始点 有向无圈图 
2010年江苏卷21题的多解及推广被引量：1
《福建中学数学》2021年第6期6-7,共2页蒋红珠 刘成龙 蒲葭露 
四川省“西部卓越中学数学教师协同培养计划”项目(编号:ZY16001);内江师范学院本科生教学研究能力培养模式探索与实践项目(编号:YLZY201902)研究成果.
1问题及简评问题(2010年高考江苏卷·21,下文简称21题)设a,b是非负实数,求证.a^(3)+b^(3)≥√ab(a^(2)+b^(2))点评21题亮点纷呈:形式优美、叙述简洁、解法多样、内涵丰富、数学味浓、不设陷阱、可一般化.这些亮点完全包含了匈菲尔德在1...
关键词：非负实数 江苏卷 一题多解 好题 亮点 一般化 陷阱 
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