关于多元多项式分解的必要条件  

Necessary Condition for Factoring Multivariate Polynomials

作　　者：陈燕芬[1] 

机构地区：[1]韩山师范学院数学与应用数学系,广东潮州521041

出　　处：《高等数学研究》2013年第5期14-14,30,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：类似于一元多项式因式分解的相关结论,利用多元多项式函数与其偏导函数的关系,介绍多元多项式能够因式分解的必要条件,即若f′x i(x1,x2,…,xn)与f(x1,…,xi-1,0,xi+1,…,xn)有公因式,则f(x1,x2,…,xn)可以分解.In this paper, we prove that a multivariate polynomial f（x1 ,x2,…,xn） can he factorized if f＇xi（x1,x2,…,xn） and f（x1,…,xi-1,0,xi＋1,…,xn） have a common factor. The result is similar to the related one for one-variable polynomials.

关 键 词：不可约多项式 因式分解 多元多项式 公因式 

分 类 号：O15[理学—数学]