欧拉方程的算子算法  

OPERATORS ALGORITHM IN EULER EQUATION

作　　者：何启发 刘定胜 

机构地区：[1]利川党校,湖北利川445400

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2000年第4期73-77,共5页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

摘　　要：在算子B =x·ddx作用下 ,欧拉方程xndnydxn+P1xn -1dn -1ydxn -1+… +Pn -1xdydx+pny =f(x) ,(其中P1,P2 ,… ,Pn为常数 ) ,可化为 :(AnB+P1An -1B +… +A0B)y =f(x) .并简记为L(B)y =f(x) ,把B为待定系数k ,则L(B) =0即为欧拉方程的特征方程 ,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yP=1L(B) f(x) ,便求得欧拉方程的通解 :y =yH+yp.This paper studies algorithm of Euler Equation by using a hew operator “B”,B is Eq. xddx.According to the property of “B”,the Euler equation can change to (A n B+P 1A n-1 B+…+P n)y= f(x) .

关 键 词：欧拉方程 算子算法 特解 通解 B算子法 逆算子 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]