Hardy空间H^1(R^n)的一个等价刻画  

An Equivalent Characterization of the HardySpace H^1(R^n)

作　　者：廖建全[1] 

机构地区：[1]广东第二师范学院数学系,广东广州510303

出　　处：《广东第二师范学院学报》2013年第5期41-45,共5页Journal of Guangdong University of Education

摘　　要：证明当n≥2时,L1(Rn)上的实值函数f∈H1(Rn)的一个充分必要条件是f的一阶Riesz位势I1 f=∫R n|y|1-nf(x-y)dy满足▽(I1 f)∈L1(Rn),其中▽(I1 f)=(x1I1 f,…,x n I1 f)是I1 f在Rn上的弱导数.In this paper, we prove thatf∈H1（Rn）for a real function f in L^1 （R^n） if and only if its one -order Riesz potential I^1f=∫Rn ｜y｜1-nf（x-y）dy satisfies▽（I^1f）∈L1（Rn）,where ▽（I^1f）=（（e）x1I1f,…,（e）xnI^1f）is the weak derivative of I^1f in R^n.

关 键 词：HARDY空间 RIESZ变换 RIESZ位势 弱导数 

分 类 号：O178[理学—数学]