奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的有限元超收敛  

FINITE ELEMENT SUPERCONVERGENCE ON BAKHVALOV-SHISHKIN MESH FOR SINGULARLY PERTURBED PROBLEM

作　　者：尹云辉[1] 祝鹏[1] 杨宇博[2] 

机构地区：[1]嘉兴学院数理与信息工程学院,浙江嘉兴314001 [2]嘉兴学院南湖学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《数值计算与计算机应用》2013年第4期257-265,共9页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：浙江省自然科学基金(LQ12A01014);嘉兴学院科研启动基金(70510017)资助

摘　　要：在Bakhvalov-Shishkin网格上,利用线性插值的Galerkin有限元方法求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.在ε≤N^(-1)的前提下,通过使用离散的能量范数,可以得到,关于扰动参数ε是一敛收敛的,其误差阶达到(?)(N^(-2)).最后,通过数值算例,验证了理论分析.A linear Galerkin finite element method on Bakhvalov-Shishkin mesh for singularly perturbed convection - diffusion problem is analyzed. The method is shown to be convergent uniformly in the perturbation parameter z provided only that ε〈N-1. A rate O（N-2） in a discrete energy norm is established under certain regularity assumptions. Finally, through numerical experiments, we verified the theoretical results.

关 键 词：奇异摄动问题 Bakhvalov—Shishkin网格 超收敛 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]