基于CG的外推瀑布式多网格法收敛性分析  

CONVERGENCE ANALYSIS OF THE CG-BASED EXTRAPOLATION CASCADIC MULTIGRID METHOD

作　　者：胡宏伶[1,2] 潘克家[3,4] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 [2]高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室(HPCSIP),长沙410081 [3]中南大学地球科学与信息物理学院,长沙410083 [4]中南大学数学与统计学院,长沙410083

出　　处：《高等学校计算数学学报》2013年第4期340-351,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11226332;11301176;41204082);高等学校博士学科点专项科研基金项目(20120162120036);中国博士后科学基金项目(2011M501295);中国博士后科学基金特别资助项目(2013T60781)

摘　　要：如何求解由有限元或差分法所导出的大型线性方程组是现代科学与工程计算中的重要问题．Based on the classic error estimate of conjugate gradient method （CG）, it was found that when mL^L-i is taken as the iteration number on the i-th grid Zi, there is a ＂threshold＂ i0 about grid level for CG-based extrapolation cascadic multi-grid method. That is, the error on Zi will decay rapidly if i 〈 io, while i 〉 i0the role of CG is only smoothing. And then the convergence of the EXCMG method was proved by using of this feature.

关 键 词：收敛性分析 多网格法 大型线性方程组 瀑布 外推 CG 对称正定 工程计算 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]