对称正定

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面向多元时间序列异常检测的对称正定自编码器方法
《计算机应用》2024年第10期3294-3299,共6页蒋辉 闫秋艳 姜竹郡 
国家自然科学基金资助项目(51934007,61977061);中国矿业大学研究生创新计划项目(2023WLJCRCZL261)。
检测多元时间序列中的异常模式对工业生产、互联网服务等场景中复杂系统的正常运行有着重要意义。连续时间上的多维数据同时存在时间和空间两种类型的相互关系,但大多数现有方法欠缺对维度之间空间关系的建模,且由于多维数据构造的空间...
关键词：多元时间序列 异常检测 深度学习 自编码器 非欧流形 
一类大型稀疏的复对称线性方程组的预处理外推MHSS迭代法
《高等学校计算数学学报》2024年第2期153-176,共24页李贝贝 黄政阁 崔静静 谢晓凤 
国家自然科学基金项目(12361078);广西自然科学基金项目(2024GXNSFAA010498)。
1引言在本文中,我们主要的工作是建立有效的迭代方法求解如下形式的线性系统Ax=(W+i T)x=b,其中,W∈Rn×n是对称正定矩阵,T∈Rn×n是对称半正定矩阵,i=(1.1)(-1)1/2是虚数单位.假设T/=0,这也意味着A是非埃尔米特矩阵.线性系统(1.1)常称...
关键词：对称正定矩阵 埃尔米特矩阵 线性系统 对称半正定矩阵 迭代方法 虚数单位 预处理 
外推的MHSS迭代法求解一类大型稀疏的复对称线性系统被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2023年第4期617-630,共14页李贝贝 崔静静 黄政阁 谢晓凤 
国家自然科学基金(12361078);广西自然科学基金(2021JJB110006);广西科技基地和人才专项基金(2021AC19147);广西民族大学研究生创新计划(gxun-chxs 2021056)。
本文对改良的Hermitian和反Hermitian分裂迭代方法 (MHSS)使用了外推技术,构造了外推的MHSS(EMHSS)迭代法.从理论上给出了EMHSS迭代方法的迭代矩阵与MHSS迭代方法的迭代矩阵之间的关系,并讨论了EMHSS迭代方法的收敛条件.最后用数值实验...
关键词：EMHSS迭代方法 MHSS迭代方法 EHSS迭代方法 对称正定矩阵 对称半正定矩阵 
基于黎曼核的多核集成计算机视觉分类方法
《应用数学进展》2023年第11期4789-4797,共9页夏伟 沈玉琳 张仲荣 
在计算机视觉领域,使用空间协方差矩阵作为基础的简单分类应用已经被广泛研究和应用。然而,传统的方法在处理非线性问题时存在一定的局限性。为了克服这些局限性,本文提出了一种新的方法,即通过建立与对称正定矩阵的黎曼流形的连接,构...
关键词：黎曼流形 计算机视觉 对称正定矩阵 空间协方差矩阵 多核学习 
不可压Navier-Stokes方程的新解耦算法被引量：2
《内江师范学院学报》2023年第6期26-30,共5页夏泽宇 
国家自然科学基金项目(NSFC-11871139)。
非稳态不可压Navier-Stokes(NS)方程在连续意义下具有能量稳定性,在分析能量稳定性的过程中,非线性项与速度场的内积为0,这种性质被称为“零能量贡献”.利用这一性质,若引入相关的人工变量函数,在数值计算时可以显式处理非线性项且不影...
关键词：不可压NS方程 零能量贡献 全解耦算法 对称正定 
基于黎曼流形的多视角谱聚类算法被引量：2
《计算机工程》2023年第1期113-120,129,共9页李林珂 康昭 龙波 
国家自然科学基金(62276053);电子科技大学格拉斯哥学院学生科创基金。
现有的多视角谱聚类算法大多只线性结合了各视角的基拉普拉斯矩阵,未考虑不同视角数据的差异性对最优拉普拉斯矩阵的影响,存在聚类性能受限的问题。提出一种基于黎曼几何均值与高阶拉普拉斯矩阵的谱聚类算法(RMMSC),挖掘多视角数据中的...
关键词：多视角谱聚类 黎曼几何均值 高阶拉普拉斯矩阵 对称正定矩阵 流形学习 
对称正定流形上参数矩阵度量的局部线性嵌入算法被引量：2
《机械强度》2022年第6期1307-1314,共8页刘庆强 何红凯 郑长敏 孙艳茹 刘子轩 
国家重大科技专项(2017ZX05019-005);黑龙江自然科学基金项目(LH2019F004)资助。
现有的局部线性嵌入算法大部分假设原始数据集位于欧氏空间,但现实中几乎所有的原始空间都是非欧氏空间。针对欧氏空间无法有效地描述数据的非线性结构,影响局部线性嵌入算法的特征提取的性能问题,提出了一种对称正定流形上参数矩阵度...
关键词：特征提取 对称正定流形 局部线性嵌入 黎曼空间度量学习 欧氏空间 
预处理共轭梯度算法异构并行求解及优化被引量：1
《小型微型计算机系统》2022年第10期2040-2045,共6页张琨 贾金芳 黄建强 王晓英 严文昕 
青海省科技计划项目-应用基础研究计划项目(2019-ZJ-7034)资助;国家自然科学基金项目(61762074,62062059)资助;教育部“春晖计划”科研基金项目(QDCH2018001)资助.
共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MP...
关键词：对称正定线性系统 共轭梯度算法 预处理技术 异构并行 
阻尼陀螺系统的输出反馈控制修正方法
《高等学校计算数学学报》2022年第3期230-242,共13页丁莹莹 刘皞 
国家自然科学基金(11401305);中央高校基本科研业务费专项资金资助(NS2020053)。
1引言考虑以下阻尼陀螺控制系统M_(a)q(t)+(G_(a)+D_(a))q(t)+K_(a)q(t)=Bu(t),(1)其中M_(a),G_(a),D_(a),K_(a)∈R^(n×n)分别为质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵,Ma为对称正定矩阵,Ga为反对称矩阵,Da为对称矩阵,Ka为对称半...
关键词：对称正定矩阵 反对称矩阵 质量矩阵 对称半正定矩阵 列满秩 输出反馈控制 阻尼矩阵 刚度矩阵 
基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法
《计算机应用研究》2022年第3期661-667,680,共8页张晓铖 唐凤珍 
国家自然科学基金资助项目(61803369);中国科学院大学生创新实践训练计划资助项目(E01Z010601)。
在许多机器学习应用中,需要分析的数据可能由对称正定矩阵构成,而经典的欧氏机器学习算法处理这种数据的性能较差。针对此问题,提出一种新的基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法。该方法将对称正定矩阵看做对数欧氏度量下黎曼...
关键词：对称正定矩阵 学习矢量量化 对数欧氏度量 黎曼几何 流形结构 
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