环F_2+uF_2上线性码关于Rosenbloom-Tsfasman距离的MacWilliams恒等式  

MacWilliams identities of linear codes over ring F_2+uF_2 with respect to the Rosenbloom-Tsfasman metric

作　　者：芮义鹤[1] 朱士信[2] 

机构地区：[1]浙江工商大学统计与数学学院,浙江杭州310018 [2]合肥工业大学数学学院,安徽合肥230009

出　　处：《中国科学技术大学学报》2013年第12期980-983,共4页JUSTC

基　　金：浙江省教育厅基金(Y201326745);国家社会科学基金(12BTJ005)资助

摘　　要：在环F2+uF2上定义了一个新变换τ(a)=(eiπu)a,其中,i2=-1,a∈F2+uF2.研究了环F2+uF2上线性码的Lee完全Rosenbloom-Tsfasman(RT)重量计数器,给出了环F2+uF2上线性码关于这种重量计数器的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出环F2+uF2上线性码C的对偶码C⊥,即可得到对偶码C⊥的Lee完全RT重量计数器.A new transform r（a）- （eiu^ ）a （where ix =- 1, a ∈ F2 ＋uF2） and the definition of the Lee complete ρ weight enumerator were given. Furthermore, the MacWilliams identity with respect to this Rosenbloom-Tsfasman metric for the Lee complete ρ weight enumerator was proven. It is not necessary, according to the identity, to obtain the dual code C⊥ of the liner code C over the ring F2 ＋uF2, thus the Lee complete ρ weight enumerator of the dual code C⊥ can be directly obtained.

关 键 词：RT距离 重量计数器 MACWILLIAMS恒等式 线性码 对偶码 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]